用遞迴計算階乘：比較 while 迴圈與遞迴寫法，哪個比較好讀？
上一篇用
sum比較了迭代與遞迴，也認識了 base case。這一篇換成另一個經典題目：階乘，先讀兩種實作，再聊聊哪一種比較好讀。
階乘是什麼？
講師笑說，階乘（factorial）是每個函數式程式設計學生「最愛」的函數。接下來的練習分成兩步：先讀程式碼，再動手寫程式碼。
階乘的計算方式是給一個整數，把它跟所有比它小的正整數乘在一起。例如 3 的階乘就是 1 × 2 × 3。講師說它跟上一篇的 sum 很像，只是把加法換成乘法。
兩種 factorial 實作
練習檔案裡有兩個函數，都接收一個整數 n，回傳 n 的階乘。講師請大家花一分鐘讀完，思考兩件事：
- 每個函數各自在做什麼？
- 哪一個比較好讀、比較容易理解？哪一個比較難？
命令式版本：imperativeFactorial
js
const imperativeFactorial = (n) => {
let product = 1;
while (n > 0) {
product *= n;
n--;
}
return product;
};imperativeFactorial 先把累乘的結果 product 設成 1，接著進入 while 迴圈。只要 n 大於 0，就把 product 乘上目前的 n，再用 n-- 把 n 減一。n 減到 0 時迴圈停止，回傳 product。
這正是上一篇說的有狀態寫法：product 與 n 的值都隨著每一輪迴圈改變。
遞迴版本：recursiveFactorial
js
const recursiveFactorial = (n) => {
if (n === 0) return 1;
return n * recursiveFactorial(n - 1);
};
console.log(recursiveFactorial(6)); // 720recursiveFactorial 沒有任何會被重新指派的變數，一樣分成兩個情況：
- base case：
n等於0時直接回傳1，不再呼叫自己 - 遞迴情況：回傳
n乘上recursiveFactorial(n - 1)，也就是用比較小的輸入再呼叫自己一次
跟上一篇遞迴版的 sum 一樣，每一層呼叫都要等下一層算出結果，才能把自己的 n 乘上去。一路到 n 為 0 的 base case 之後，再一層一層把結果乘回來。
哪一個比較好讀？
講師強調這是主觀問題，沒有標準答案。現場舉手調查時，有幾個人覺得 imperativeFactorial 比較好讀，覺得 recursiveFactorial 比較好讀的則是零人。
講師接著問為什麼，並說這只是在聊感受，而聊感受對軟體開發其實很重要，她不是在開玩笑。
學員的回答：遞迴要多繞好幾圈
一位學員說，讀遞迴版本時感覺要多做一些「腦力體操」，得一邊追蹤值怎麼變化，一邊處理函數參照自己這件事。
另一位學員說，遞迴像是「走到底、再從頭開始、再走到底、再從頭開始」。在西方，大家習慣從左到右、從上到下閱讀。讀到「做這個、再做這個、再做這個」的程式碼時，就像在照著食譜做菜，很好跟上。遞迴卻是「做這個，然後從頭再做一次」，第一位學員也補了一句，這裡多了一層抽象。
執行順序可能出乎意料
講師同意這些看法，並補充遞迴的執行順序可能讓人有點意外。想確認函數到底怎麼算出結果的話，可以自己改改這段程式碼，她甚至允許大家為了學習，在裡面加 console.log 看看過程。第三篇說過印到 console 是副作用，所以這裡算是為了理解程式而破例。
為什麼迴圈讀起來比較直覺？
講師認為，覺得迴圈比較好讀，是因為身為習慣寫 JavaScript 的程式設計者，大家幾乎已經有了「肌肉記憶」。平常看到的程式碼大多是命令式的，雖然不是全部。
講師也提到，callback 在 JavaScript 裡到處都是，而那其實就是函數式的寫法。不過整體來說，大家看慣了 while 與 for 迴圈，遇到新的寫法自然會覺得有點怪。
講師希望上完這堂課，以及函數式程式設計學習路徑的後續課程後，用遞迴取代 while 迴圈會變得自然許多。但她也坦言，遞迴在某種程度上就是對函數式程式設計者比較有道理，對一般人的大腦不見得那麼直覺。這也是接下來要花很多時間練習遞迴的原因。
複習
階乘在數學上的定義是什麼？
階乘是一個整數與所有比它小的正整數相乘的乘積，例如 3 的階乘是 1 × 2 × 3。
實作階乘有哪兩種不同的程式設計方式？
命令式的做法（使用迴圈），以及遞迴的做法（函數呼叫自己）。
為什麼遞迴實作讀起來可能比較吃力？
遞迴程式碼需要在腦中追蹤函數呼叫的過程與函數對自己的參照，而且可能不符合傳統從左到右、從上到下的閱讀方式。
遞迴實作和命令式實作有什麼不同？
遞迴實作透過在函數裡呼叫函數本身來解決問題，命令式實作則是用迴圈或一步一步的指令。
函數式程式設計解決問題的方式有什麼關鍵特色？
函數式程式設計通常偏好用遞迴取代命令式的迴圈，強調函數的組合與自我參照的計算。
階乘函數計算的是什麼數學運算？
把從 1 到該數字（包含該數字）的所有正整數乘在一起。
為什麼遞迴程式碼對程式設計者來說可能比較不直覺？
大多數程式設計者習慣的是線性執行的命令式程式碼。
遞迴程式碼和傳統命令式程式碼有什麼不同？
函數呼叫自己，而不是使用迴圈。
階乘計算有什麼關鍵特色？
把一個數字乘上所有比它小的正整數。
小測驗
階乘在數學上的定義是什麼？
一個整數與所有比它小的正整數相乘的乘積，例如 3 的階乘是 1 × 2 × 3實作階乘有哪兩種不同的程式設計方式？
命令式的做法（使用迴圈）與遞迴的做法（函數呼叫自己）為什麼遞迴實作讀起來可能比較吃力？
需要在腦中追蹤函數呼叫與自我參照，也可能不符合從左到右、從上到下的閱讀習慣遞迴實作和命令式實作有什麼不同？
遞迴在函數裡呼叫函數本身，命令式則用迴圈或一步一步的指令函數式程式設計解決問題的方式有什麼關鍵特色？
通常偏好用遞迴取代命令式迴圈，強調函數組合與自我參照的計算階乘函數計算的是什麼數學運算？
把從 1 到該數字（包含該數字）的所有正整數乘在一起為什麼遞迴程式碼對程式設計者來說可能比較不直覺？
大多數程式設計者習慣線性執行的命令式程式碼遞迴程式碼和傳統命令式程式碼有什麼不同？
函數呼叫自己，而不是使用迴圈階乘計算有什麼關鍵特色？
把一個數字乘上所有比它小的正整數此文章是 FrontendMasters 上的 Functional JavaScript First Steps, v2 課程筆記
